Question

如圖是網絡工作者經常用來解釋網絡運作的蛇形模型：數字1出現在第1行；數字2,3出現在第2行；數字6,5,4(從左至右)出現在第3行；數字7,8,9,10出現在第4行，依此類推，則(1)按網絡運作順序第n行第1個數字(如第2行第1個數字為2，第3行第1個數字為4，…)是________；(2)第63行從左至右的第4個數字應是________．

Answer 1

     2013

設第n行的第1個數字構成數列{a_n}，則a_n＋1－a_n＝n，且a₁＝1，∴a_n＝，而偶數行的順序從左到右，奇數行的順序從右到左，第63行的第1個數字為1954，從左至右的第4個數字是從右至左的第60個數字，從而所求數字為1954＋59＝2013.