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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知一顆粒子等可能地落入如圖所示的四邊形ABCD內的任意位置，如果通過大量的實驗發現粒子落入△BCD內的頻率穩定在
2
5
附近，那么點A和點C到時直線BD的距離之比約為______．
設粒子落入△BCD內的頻率為P1粒子落入△BAD內的頻率為P2
點A和點C到時直線BD的距離d1，d2
根據題意：P2=1-P1=1-
2
5
=
3
5

又∵P1=
SBCD
SABCD
=
1
2
×BD×d1
SABCD
，P2=
SBAD
SABCD
=
1
2
×BD×d2
SABCD

∴
P2
P1
=
d2
d1
=
3
2

故答案為：
3
2
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在區域
0≤x≤1
0≤y≤1
內任意取一點P（（x，y），則x2+y2＜1的概率是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知f（x）=-x2+ax-b，a、b∈[0，4]，a、b∈R，則f（1）＞0的概率為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知向量
a
=（-2，1），
b
=（x，y）．
（Ⅰ）若x，y分別表示將一枚質地均勻的骰子先后拋擲兩次時第一次、第二次正面朝上出現的點數，求滿足
a
•
b
=-1的概率．
（Ⅱ）若x，y在連續區間[1，6]上取值，求滿足
a
•
b
＜0的概率．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

用黑白兩種顏色的正方形地磚依照圖中的規律拼成若干圖形，則按此規律第100個圖形中有白色地磚 ______塊；現將一粒豆子隨機撒在第100個圖中，則豆子落在白色地磚上的概率是 ______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，四個相同的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個邊長為2的大正方形，若直角三角形中較小的銳角θ=
π
6
，現在向該正方形區域內隨機地投擲一枚飛鏢，飛鏢落在小正方形內概率是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知不等式組
x≥0，y≥0
2x+y-1≤0
表示平面區域D，現在往拋物線y=-x2+x+2與x軸圍成的封閉區域內隨機地拋擲一小顆粒，則該顆粒落到區域D中的概率為（　　）
A．
1
9
B．
1
18
C．
1
3
D．
1
6

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

甲、乙兩個小組各10名學生的英語口語測試成績的莖葉圖如圖所示．現從這  20名學生中隨機抽取一人，將“抽出的學生為甲小組學生”記為事件A；“抽出的學生英語口語測試成績不低于85分”記為事件B．則P（A|B）的值是     ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）為了參加年貴州省高中籃球比賽，某中學決定從四個籃球較強的班級中選出人組成男子籃球隊代表所在地區參賽，隊員來源人數如下表：
班級
高三（）班
高三（）班
高二（）班
高二（）班
人數




（I）從這名隊員中隨機選出兩名，求兩人來自同一班級的概率；（II）該中學籃球隊經過奮力拼搏獲得冠軍．若要求選出兩位隊員代表冠軍隊發言，設其中來自高三（7）班的人數為，求隨機變量的分布列及數學期望．

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同步練習冊答案
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