Question

【題目】如圖，正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，M、N分別為棱C1D1、C1C的中點(diǎn)，有以下四個(gè)結(jié)論：
①直線AM與CC1是相交直線；
②直線AM與BN是平行直線；
③直線BN與MB1是異面直線；
④直線AM與DD1是異面直線．
其中正確的結(jié)論為 （注：把你認(rèn)為正確的結(jié)論的序號(hào)都填上）．

Answer 1

【答案】③④
【解析】解：∵A、M、C、C1四點(diǎn)不共面
∴直線AM與CC1是異面直線，故①錯(cuò)誤；
同理，直線AM與BN也是異面直線，故②錯(cuò)誤．
同理，直線BN與MB1是異面直線，故③正確；
同理，直線AM與DD1是異面直線，故④正確；
所以答案是：③④
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用空間中直線與直線之間的位置關(guān)系的相關(guān)知識(shí)可以得到問(wèn)題的答案，需要掌握相交直線：同一平面內(nèi)，有且只有一個(gè)公共點(diǎn)；平行直線：同一平面內(nèi)，沒(méi)有公共點(diǎn)；異面直線： 不同在任何一個(gè)平面內(nèi)，沒(méi)有公共點(diǎn)．