中，
，
，
，
. 把
沿對角線
折起到
的位置,如圖2所示,使得點
在平面
上的正投影
恰好落在線段上，連接
,點
分別為線段
的中點． 
平面
；
與平面
所成角的正弦值；
上是否存在一點
,使得到點
四點的距離相等？請說明理由.
；（3）存在，點E即為所求.
的正投影
在
上得
平面
，利用線面垂直的性質，得
，在原直角梯形中，利用已知的邊和角，得到
，
，所以得到
為等邊三角形，從而知是的中點，所以可得
，
，
的法向量
，利用
求出，利用夾角公式求直線
和法向量所在直線的夾角；第三問，由已知和前2問過程中得到的數據，可以看出
，所以
點即為所求.
在平面上的正投影
恰好落在線段
上，
平面，所以， 1分
中，，
，
，
，
，
，所以
是等邊三角形，是中點， 2分
， 3分
，
，
平面. 5分內過作的垂線 如圖建立空間直角坐標系，則
，
，
， 6分
，
，
的法向量為
，
，
，
，即
，
則
所以 
， 8分
， 10分與平面所成角的正弦值為 . 11分
為
即可 12分
中，
， 13分中，點
，到四個點
的距離相等. 14分
科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題
平面ADC；查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題
中，
平面
，
，
為側棱
上一點，它的正（主）視圖和側（左）視圖如圖所示.
平面
；
的平分線上確定一點
，使得
平面
，并求此時
的長.查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題
平面CDE，AE=3.
為
的中點，求證：
平面
；
與平面
所成角的正弦值．查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題
平面
，垂足為
，直線
是平面的一條斜線，斜足為
，其中
，過點
的動直線
交平面于點
，
，則下列說法正確的是___________．
，則動點B的軌跡是一個圓；
，則動點B的軌跡是一條直線；
，則動點B的軌跡是拋物線；
，則動點B的軌跡是橢圓；
，則動點B的軌跡是雙曲線．查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題
α，則n∥α；| A．①② | B．②③ | C．③④ | D．②④ |
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（側棱和底面垂直的棱柱）中，平面
側面
，
,
，且滿足
.
；
的距離；
的平面角的余弦值.
底面是平行四邊形，面
面
,
,
,
分別為
的中點.
的余弦值.
中,側面
與底面
垂直, 
分別是
的中點,
,
,
.
平面
;
為線段
的中點，求異面直線
與
所成角的正切值.