Question

【題目】2016年1月1日，我國全面實行二孩政策，某機構進行了街頭調查，在所有參與調查的青年男女中，持“響應”“猶豫”和“不響應”態度的人數如表所示：

	響應	猶豫	不響應
男性青年	500	300	200
女性青年	300	200	300

（1）根據已知條件完成下面的2×2列聯表，并判斷能否有97.5%的把握認為猶豫與否與性別有關；

	猶豫	不猶豫	總計
男性青年
女性青年
總計			1800

（2）以表中頻率作為概率，若從街頭隨機采訪青年男女各2人，求4人中“響應”的人數恰好是“不響應”的人數（“不響應”的人數不為0）的2倍的概率．

參考公式：

參考數據：

P（K2≥k0）	0.150	0.100	0.050	0.025	0.010
k0	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635

Answer 1

【答案】（1）見解析，有97.5%的把握認為猶豫與否與性別有關．（2）．

【解析】

（1）直接利用聯圖，利用獨立性檢驗求出結果；（2）利用概率知識和排列組合知識的運用求出結果．

（1）

	猶豫	不猶豫	總計
男性青年	300	700	1000
女性青年	200	600	800
總計	500	1300	1800

所以

5.538＞5.024，

則有97.5%的把握認為猶豫與否與性別有關．

（2）男性青年中持“響應”“猶豫”“不響應”態度的概率為，，．

女性青年中持“響應”“猶豫”“不響應”態度的概率為，，．

因為選出的4人中“響應”的人數恰好是“不響應”人數的2倍．

所以響應的人數為2，不響應的人數為1，猶豫的人數為1，

所以所求的概率為P

．