Question

二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象向左平移2個單位，再向上平移3個單位，得到的二次函數(shù)為y=x²-2x+1，則b=______，c=______．

Answer 1

∵新二次函數(shù)的解析式為y=x²-2x+1，
∴點（0，1），（1，0），（2，1）是二次函數(shù)圖象上的點，
∴點（0，1），（1，0），（2，1）向下平移3個單位，再向右平移2個單位得到的點的坐標分別為（2，-2），（3，-3），（4，-2），
∴（2，-2），（3，-3），（4，-2）在二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象上，
∴

4a+2b+c=-2 9a+3b+c=-3 16a+4b+c=-2

解b=-6，c=6．
故答案為：b=-6，c=6．