Question

如圖6，在三棱柱中，△ABC為等邊三角形，側棱⊥平面，，D、E分別為、的中點．
（Ⅰ）求證：DE⊥平面；
（Ⅱ）求BC與平面所成角；
（Ⅲ）求三棱錐的體積．

Answer 1

（Ⅰ）設中點為F，連結AF，EF，,
而，四邊形為平行四邊形,
,
················ 4分
（Ⅱ）由（Ⅰ）可得, ，過,
， 8分
（Ⅲ）

略