Question

(理)已知直線y=kx(k＞0)與函數(shù)y=2sin(x-)的圖象(如圖所示)有且僅有兩個(gè)公共點(diǎn),若這兩個(gè)公共點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為α、β,且β＜α,則下列結(jié)論中正確的是

A.tan(α-)=β       B.tan(β-)=α        C.tan(α-)=α        D.tan(β-)=β

Answer 1

(理)解析:當(dāng)y=kx與y=2sin(x-)相切時(shí)才能有兩個(gè)交點(diǎn),

由y=2sin(x-),得y′=2cos(x-),

∵k＞0,

∴切點(diǎn)橫坐標(biāo)為α,縱坐標(biāo)為2sin(α-).

∴由斜率公式,得

=2cos(α-).

∴tan(α-)=α.

答案:C