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已知定義在R上的奇函數f(x)和偶函數g(x)滿足f(x)+g(x)=ax-a-x+2(a>0且a≠1),若g(2)=a,則f(2)等于(  )
A.2B.
C.D.a2
C
由題意得
f(-x)+g(-x)=g(x)-f(x)=a-x-ax+2,
聯立f(x)+g(x)=ax-a-x+2,
求解得g(x)=2,f(x)=ax-a-x.
故a=2,f(2)=22-2-2=4-=.故選C.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知,其中是常數.
(1))當時, 是奇函數;
(2)當時,的圖像上不存在兩點,使得直線平行于軸.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知定義在上的偶函數滿足,且在區間[0,2]上,若關于的方程有三個不同的根,則的范圍為(   )
A.
B.
C.
D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知定義在上的函數滿足為奇函數,函數關于直線對稱,則下列式子一定成立的是(    )
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

對于定義在R上的函數f(x),給出下列說法:
①若f(x)是偶函數,則f(-2)=f(2);
②若f(-2)=f(2),則函數f(x)是偶函數;
③若f(-2)≠f(2),則函數f(x)不是偶函數;
④若f(-2)=f(2),則函數f(x)不是奇函數.
其中,正確的說法是________.(填序號)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

下列函數為偶函數的是(  )
A.y=sinxB.y=x3
C.y=exD.y=ln

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

設定義在R上的函數f(x)同時滿足以下條件:①f(x)+f(-x)=0;②f(x)=f(x+2);③當0≤x≤1時,f(x)=2x-1,則f()+f(1)+f()+f(2)+f()
=    .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

函數f(x)=(x+1)(x-a)是偶函數,則f(2)=________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設f(x)是周期為2的奇函數,當0≤x≤1時,f(x)=2x(1-x),則f等于(  )
A.-B.-C.D.

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同步練習冊答案
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