Question

已知向量與互相垂直，其中．
（1）求和的值；
（2）若，，求的值．

Answer 1

（1），；（2）.

本試題主要考查了向量的數(shù)量積的運算以及兩角和差的三角關(guān)系式的運用。第一問中，利用即，，入得，，又，∴，
第二問中，利用∵，，∴，則，再利用構(gòu)造角可知
．
解：（1）∵，即，代入得，，又，∴，．
（2）∵，，∴，則，
∴．