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雙曲線的漸近線方程為y=±

x，則雙曲線的離心率為（　　）

A．

B．

C．

或

D．

或

由雙曲線的漸近線方程為y=±

x，
當焦點在x軸時，

，∴e=

．
當焦點在y軸時，

，e=

．

∴e=

或

．
故選D．

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相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線C：

=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點分別F₁、F₂，O為雙曲線的中心，P是雙曲線右支上異于頂點的任一點，△PF₁F₂的內切圓的圓心為I，且⊙I與x軸相切于點A，過F₂作直線PI的垂線，垂足為B，若e為雙曲線的離心率，下面八個命題：
①△PF₁F₂的內切圓的圓心在直線x=b上；
②△PF₁F₂的內切圓的圓心在直線x=a上；
③△PF₁F₂的內切圓的圓心在直線OP上；
④△PF₁F₂的內切圓必通過點（a，0）；
⑤|OB|=e|OA|；
⑥|OB|=|OA|；
⑦|OA|=e|OB|；
⑧|OA|與|OB|關系不確定．
其中正確的命題的代號是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設雙曲線

=1（a＞0）的漸近線方程為3x±2y=0，則此雙曲線的離心率為（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

過點（0，4）的直線與雙曲線

=1的右支交于A，B兩點，則直線AB的斜率k的取值范圍是（　　）

A．(

，

)

B．(-

，-

)

C．(

，+∞)∪(-∞，-

)

D．(-

，-

)∪(

，

)

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若雙曲線

=1的漸近線方程為y=±

x，則雙曲線焦點F到漸近線的距離為 ______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線

=1的實軸為A₁A₂，虛軸為B₁B₂，將坐標系的右半平面沿y軸折起，使雙曲線的右焦點F₂折至點F，若點F在平面A₁B₁B₂內的射影恰好是該雙曲線的左頂點A₁，且直線B₁F與平面A₁B₁B₂所成角的正切值為

，則a=______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若方程

m+3

=1表示焦點在y軸上的雙曲線，則m的取值范圍為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線C：

=1滿足條件：（1）焦點為F₁（-5，0），F₂（5，0）；（2）離心率為

，求得雙曲線C的方程為f（x，y）=0．若去掉條件（2），另加一個條件求得雙曲線C的方程仍為f（x，y）=0，則下列四個條件中，符合添加的條件可以是（　　）
①雙曲線C：

=1上的任意點P都滿足||PF₁|-|PF₂||=6；
②雙曲線C：

=1的漸近線方程為4x±3y=0；
③雙曲線C：

=1的焦距為10；
④雙曲線C：

=1的焦點到漸近線的距離為4．

A．①③

B．②③

C．①④

D．①②④

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知圓x²+y²=R²與雙曲線

=1無公共點，則R取值范圍為______．

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