Question

解關于x的不等式(1－ax)²<1.

Answer 1

當a<0時，原不等式解集為；當a>0時，原不等式解集為

由(1－ax)²<1得a²x²－2ax＋1<1，即ax(ax－2)<0.
①當a＝0時，不等式轉化為0<0，故x無解．
②當a<0時，不等式轉化為x(ax－2)>0，即x<0.
∵<0，∴不等式的解集為.
③當a>0時，原不等式轉化為x(ax－2)<0，又>0，即原不等式的解集為.
綜上所述，當a＝0時，原不等式解集為?；
當a<0時，原不等式解集為；當a>0時，原不等式解集為.