Question

今有一組實驗數(shù)據(jù)如下： x 1.95 3.00 3.94 5.10 6.12 y 0.97 1.59 1.98 2.35 2.61 現(xiàn)準(zhǔn)備用下列函數(shù)中的一個近似地表示這些數(shù)據(jù)滿足的規(guī)律，其中最合適的一個是（　　）

• A．y=2^x
• B．y=log₂x
• C．y=

  1

  2

  (x2-1)
• D．y=2.61cosx

Answer 1

分析：通過把表中的數(shù)據(jù)代入給出的函數(shù)模型加以驗證得答案．

解答：解：把表中的最后一組數(shù)據(jù)（6.12，2.61）代入函數(shù)y=2^x、y=

1

2

(x2-1)，得到的y值和2.61相差甚遠(yuǎn)，所以選項A、B不合適；
表中前3組數(shù)據(jù)的x值代入函數(shù)y=2.1cosx后得到的y值為負(fù)值，所以選項D不合適．
由對數(shù)函數(shù)y=log₂x為增函數(shù)，且增長趨勢比較緩慢可知，對數(shù)函數(shù)y=log₂x為該組數(shù)據(jù)的一個近似模型．
故選B．

點評：本題考查了根據(jù)實際問題選擇函數(shù)模型，考查了基本初等函數(shù)的單調(diào)性，訓(xùn)練了代值驗證法，是中檔題．