Question

（本小題共13分）
某中學高中學生有900名，學校要從中選出9名同學作為國慶60周年慶祝活動的志愿者．已知高一有400名學生，高二有300名學生，高三有200名學生．為了保證每名同學都有參與的資格，學校采用分層抽樣的方法抽取．
（Ⅰ）求高一、高二、高三分別抽取學生的人數；
（Ⅱ）若再從這9名同學中隨機的抽取2人作為活動負責人，求抽到的這2名同學都是高一學生的概率；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，求抽到的這2名同學不是同一年級的概率．

Answer 1

(1)（人），（人），（人）
(2)
(3)

解：（Ⅰ）樣本容量與總容量的比為               
則高一、高二、高三應分別抽取的學生為
（人），（人），（人）．------ 4分
（Ⅱ）設“抽到的這2名同學是高一的學生為事件A”               
則．                                         ------ 8分
（Ⅲ）設“抽到的這2名同學不是同一年級為事件B”                
則．                          ------ 13分