Question

【題目】已知平面四邊形中，，，再將沿著翻折成三棱錐的過程中，直線與平面所成角均小于直線與平面所成角，設(shè)二面角，的大小分別為，則（ ）

A.B.C.存在D.存在

Answer 1

【答案】A

【解析】

根據(jù)條件在沿著翻折成三棱錐的過程中，直線與平面所成角均小于直線與平面所成角，可得，過點(diǎn)作平面,為垂足，過作,交于點(diǎn)，過作,交于點(diǎn).連接根據(jù)，，可得,且，，所以有，從而可得答案.

過點(diǎn)作平面,為垂足,連接.

則分別為直線與平面所成角和直線與平面所成角.

所以.

又與平面所成角均小于直線與平面所成角.

所以，即.

平面四邊形中，，則四點(diǎn)共圓.

,設(shè)的垂直平分線為,將沿著折起.

為該圓的一條直徑，由，所以點(diǎn)在平面上的射影在半圓內(nèi),如圖.

所以點(diǎn)到直線的距離大于到直線的距離.

過作,交于點(diǎn)，過作,交于點(diǎn).連接,如圖

則,

由平面，所以,又，所以平面.

所以,則為二面角的平面角，即.

同理可得：.由在半圓內(nèi)，則為銳角.

,則

所以

故選：A.