【題目】某服裝廠生產一種服裝，每件服裝的成本為40元，出廠單價定為60元．該廠為鼓勵銷售商定購，決定當一次定購量超過100件時，每多定購一件，訂購的全部零件的出廠單價就降低0.02元．根據市場調查，銷售商一次定購量不會超過500件．
（1）設一次定購量為x件，服裝的實際出廠總價為P元，寫出函數P=f(x)的表達式；
（2）當銷售商一次定購了450件服裝時，該服裝廠獲得的利潤是多少元？
（服裝廠售出一件服裝的利潤=實際出廠價格－成本）
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】提高過江大橋的車輛通行的車輛通行能力可改善整個城市的交通狀況，在一般情況下，大橋上的車流速度
（單位：千米/小時）是車流密度
（單位：輛/千米）
的函數．當橋上的車流密度達到200輛/千米時，就會造成堵塞，此時車流速度為0；當
車流密度不超過20輛/千米時，車流速度為60千米/小時．研究表明：當
時，
車流速度
是車流密度
的一次函數．
（1）當
時，求函數
的表達式；
（2）如果車流量（單位時間內通過橋上某觀測點的車輛數）
(單位：輛/小時）,那么當車流密度
為多大時，車流量
可以達到最大，并求出最大值．（精確到
輛/小時）.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，已知2cos（B﹣C）﹣1=4cosBcosC．
（1）求A；
（2）若a= 
，△ABC的面積為 
，求b+c．
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【題目】設定義在
上的函數
（
， 
），給出以下四個論斷：
①
的周期為
；②
在區間
上是增函數；③
的圖象關于點
對稱；④
的圖象關于直線
對稱.以其中兩個論斷作為條件，另兩個論斷作為結論，寫出你認為正確的一個命題（寫成“
”的形式）__________．（其中用到的論斷都用序號表示）
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【題目】已知函數
（
＞0， 
≠1， 
≠﹣1），是定義在（﹣1，1）上的奇函數.
（1）求實數
的值；
（2）當
=1時，判斷函數
在（﹣1，1）上的單調性，并給出證明；
（3）若
且
，求實數
的取值范圍.
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【題目】“累積凈化量（CCM）”是空氣凈化器質量的一個重要衡量指標，它是指空氣凈化器從開始使用到凈化效率為50%時對顆粒物的累積凈化量，以克表示．根據GB/T18801﹣2015《空氣凈化器》國家標準，對空氣凈化器的累積凈化量（CCM）有如下等級劃分：
累積凈化量（克） | （3，5] | （5，8] | （8，12] | 12以上 |
等級 | P1 | P2 | P3 | P4 |
為了了解一批空氣凈化器（共2000臺）的質量，隨機抽取n臺機器作為樣本進行估計，已知這n臺機器的
累積凈化量都分布在區間（4，14]中，按照（4，6]，（6，8]，（8，10]，（10，12]，（12，14]，均勻分組，其中累積凈化量在（4，6]的所有數據有：4.5，4.6，5.2，5.7和5.9，并繪制了如下頻率分布直方圖．
（Ⅰ）求n的值及頻率分布直方圖中的x值；
（Ⅱ）以樣本估計總體，試估計這批空氣凈化器（共2000臺）中等級為P2的空氣凈化器有多少臺？
（Ⅲ）從累積凈化量在（4，6]的樣本中隨機抽取2臺，求恰好有1臺等級為P2的概率．
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【題目】已知數集X={x1，x2，…，xn}（其中xi>0，i=1，2，…，n，n≥3），若對任意的xk∈X（k=1，2，…，n），都存在xi，xj∈X（xi≠xj），使得下列三組向量中恰有一組共線：
①向量（xi，xk）與向量（xk，xj）；②向量（xi，xj）與向量（xj，xk）；③向量（xk，xi）與向量（xi，xj），則稱X具有性質P。例如{1，2，4}具有性質P。
（1）若{1，3，x）具有性質P，則x的取值為________；
（2）若數集{1，3，x1，x2}具有性質P，則x1+x2的最大值與最小值之積為________。
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【題目】下列函數f（x）中，滿足“x1x2∈（0，+∞）且x1≠x2有（x1﹣x2）[f（x1）﹣f（x2）]＜0”的是（ ）
A.f（x）= 
﹣x
B.f（x）=x3
C.f（x）=lnx+ex
D.f（x）=﹣x2+2x
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