Question

寫出下列命題的否命題及命題的否定形式,并判斷真假:
(1)若m＞0,則關于x的方程x²+x-m=0有實數根;
(2)若x、y都是奇數，則x+y是奇數；
（3）若abc=0，則a、b、c中至少有一個為零.

Answer 1

（1）否命題：若m≤0，則關于x的方程x²+x-m=0無實數根；（假命題）
命題的否定：若m＞0，則關于x的方程x²+x-m=0無實數根.（假命題）
（2）否命題：若x、y不都是奇數，則x+y不是奇數;（假命題）
命題的否定：若x、y都是奇數，則x+y不是奇數.（真命題）
（3）否命題：若abc≠0,則a、b、c全不為0；（真命題）
命題的否定：若abc=0，則a、b、c全不為0.（假命題）

（1）否命題：若m≤0，則關于x的方程x²+x-m=0無實數根；（假命題）
命題的否定：若m＞0，則關于x的方程x²+x-m=0無實數根.（假命題）
（2）否命題：若x、y不都是奇數，則x+y不是奇數;（假命題）
命題的否定：若x、y都是奇數，則x+y不是奇數.（真命題）
（3）否命題：若abc≠0,則a、b、c全不為0；（真命題）
命題的否定：若abc=0，則a、b、c全不為0.（假命題）