Question

（2007•崇文區(qū)二模）在首項(xiàng)為81，公差為-7的等差數(shù)列{a_n}中，|a_n|取得最小值時(shí)n的值為（　　）

A．11

B．12

C．13

D．14

Answer 1

分析：由題意可得，a_n=81+（n-1）（-7）=-7n+88，通過解不等式可判斷數(shù)列各項(xiàng)符號(hào)變化情況，從而可知，|a_n|取得最小值時(shí)n的值．

解答：解：由題意可得，a_n=81+（n-1）（-7）=-7n+88，
由=-7n+88≥0得n≤

88

7

，又n∈N^*，所以1≤n≤12，n∈N^*，
所以數(shù)列前12項(xiàng)為正數(shù)，第13項(xiàng)（含a₁₃）后為負(fù)數(shù)，
又a₁₂=4，a₁₃=-3，所以|a₁₃|最小，此時(shí)n=13，
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)列的函數(shù)特性、等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，屬中檔題．