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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知
a
、
b
均為單位向量，且|
a
+2
b
|=
7
，那么向量
a
與
b
的夾角為（　　）
A．
π
6
B．
π
3
C．
5π
6
D．
2π
3
設向量
a
與
b
的夾角為θ，θ∈[0，π]，
∵|
a
+2
b
|=
7
，∴
a
2+4
a
•
b
+4
b
2=7
∴1+4cosθ+4=7，解得cosθ=
1
2

∴θ=
π
3

故選：B
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知向量
m
=(sinx，1)，
n
=(
3
Acosx，
A
2
cos2x)(A＞0)，函數f(x)=
m
•
n
-1的最大值為3．
（Ⅰ）求A以及最小正周期T；
（Ⅱ）將函數y=f（x）的圖象向左平移
π
12
個單位，再將所得圖象上各點的橫坐標縮短為原來的
1
2
倍，縱坐標不變，得到函數y=g（x）的圖象．求g（x）在[-
π
12
，
π
6
]上的最小值，以及此時對應的x的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知=（2，－1），=（x，），與的夾角為銳角，則x的取值范圍是________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知向量
a
，
b
的夾角為60°，且|
a
|=2，|
b
|=1，若
c
=
a
-4
b
，
d
=
a
+2
b
，求
（1）
a
•
b
；
（2）|
c
+
d
|．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知向量
a
=（cosωx，sinωx），
b
=（cosωx，
3
cosωx），其中（0＜ω＜2）．函數，f(x)=
a
•
b
-
1
2
其圖象的一條對稱軸為x=
π
6
．
（I）求函數f（x）的表達式及單調遞增區間；
（Ⅱ）在△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C的對邊，S為其面積，若f(
A
2
)=1，b=l，S△ABC=
3
，求a的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知兩空間向量
a
=（2，cosθ，sinθ），
b
=（sinθ，2，cosθ），則
a
+
b
與
a
-
b
的夾角為（　　）
A．30°B．45°C．60°D．90°

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知|
a
|=1，|
b
|=2，＜
a
，
b
＞=60°，則|2
a
-
b
|=（　　）
A．2B．4C．2
2
D．8

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知向量，．若向量滿足，，則（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在邊長為1的等邊中，設，則（    ）
A．B．0C．D．3

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同步練習冊答案
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