【題目】在
中,角
、
、
所對的邊分別為
、
、
.已知
.
（1）求
；
（2）若
，求
.
【答案】（1）
；（2）2.
【解析】
試題分析：（1）首先利用正弦定理化已知條件等式中的邊為角，然后利用兩角和的正弦公式結合三角形內角和定理求得
的值，從而求得角
的大小；（2）首先結合（1）利用余弦定理求得
的關系式，然后根據三角形面積公式求得
的值.
試題解析：（1）由正弦定理得：
2sinBcosB＝sinAcosAcosB－sinBsin2A－sinCcosA＝sinAcos(A＋B)－sinCcosA
＝－sinAcosC－sinCcosA＝－sin(A＋C)＝－sinB，
∵sinB≠0，
∴cosB＝－，B＝. …6分
（2）由b2＝a2＋c2－2accosB，b＝a，cosB＝－得
c2＋ac－6a2＝0，解得c＝2a， …10分
由S△ABC＝acsinB＝a2＝2，得a＝2. …12分
閱讀快車系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為了研究“教學方式”對教學質量的影響，某高中數學老師分別用兩種不同的教學方式對入學數學平均分數和優秀率都相同的甲、乙兩個高一新班進行教學（勤奮程度和自覺性都一樣）.以下莖葉圖為甲、乙兩班（每班均為20人）學生的數學期末考試成績．
（1）學校規定：成績不低于75分的為優秀．請畫出下面的
列聯表．
甲班 | 乙班 | 合計 | |
優秀 | |||
不優秀 | |||
合計 |
（2）判斷有多大把握認為“成績優秀與教學方式有關”．
下面臨界值表僅供參考：
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
參考公式： 
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