Question

在中，S是它的面積，a，b是它的兩條邊的長度，S＝（a²+b²），求這個三角形的各內角。

 

Answer 1

【答案】

∠A＝∠B＝45^o，∠C0＝90^o.

【解析】

試題分析：∵S＝absinC,∴absinC＝（a²+b²）,

則a²+b²－2absinC=0.

（a+b）²+2ab(1－sinC)=0

∵≥0，2ab(1－sinC) ≥0

∴  

∴∠A＝∠B＝45^o，∠C0＝90^o.

考點：本題主要考查正弦定理。

點評：三角形中邊角互化問題，是常見的高考試題，本題利用≥0，2ab(1－sinC) ≥0得出等式，是解題的關鍵。