【題目】已知a＞0，a≠1.設(shè)命題p：函數(shù)y＝loga(x＋1)在(0，＋∞)內(nèi)單調(diào)遞減；命題q：曲線y＝x2＋(2a－3)x＋1與x軸交于不同的兩點．若p或q為真，p且q為假，求a的取值范圍．
【答案】
【解析】試題分析：當(dāng)
為真命題時，根據(jù)對數(shù)型函數(shù)單調(diào)性的規(guī)律得到
；根據(jù)一元二次方程根的判別式，得到當(dāng)
為真命題時， 
或
，因為“
”為真且“
”為假，說明命題
、
中一個為真，另一個為假，最后據(jù)此進行分類討論，可得
的取值范圍.
試題解析：當(dāng)
時，函數(shù)
在
內(nèi)單調(diào)遞減，當(dāng)
時， 
在
內(nèi)不是單調(diào)遞減函數(shù)，故
真時， 
， 
為真等價于
，即
或
，∵
或
為真， 
且
為假，∴
， 
中必定是一個為真一個為假．(1)若
真， 
假時，則
，即
，(2)若
假， 
真時，則
，∴
，綜上可知， 
的取值范圍為
.
優(yōu)生樂園系列答案
新編小學(xué)單元自測題系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，已知內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，向量m＝(2sin B，－ 
)，n＝
，且m∥n.
(1)求銳角B的大小；
(2)如果b＝2，求△ABC的面積S△ABC的最大值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】判斷下列命題是全稱命題還是存在性命題，并判斷其真假：
(1)對任意x∈R，zx＞0(z>0)；
(2)對任意非零實數(shù)x1，x2，若x1＜x2，則
；
(3)α∈R，使得sin(α＋
)＝sin α；
(4)x∈R，使得x2＋1＝0.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)點
到坐標(biāo)原點的距離和它到直線
的距離之比是一個常數(shù)
．
（1）求點
的軌跡；
（2）若
時得到的曲線是
，將曲線
向左平移一個單位長度后得到曲線
，過點
的直線
與曲線
交于不同的兩點
，過
的直線
分別交曲線
于點
，設(shè)
， 
， 
，求
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知f（x）=|ax+1|（a∈R），不等式f（x）≤3的解集為{x|﹣2≤x≤1}． （Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）若f（x）﹣2f（ 
）≤k恒成立，求k的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知集合A={x|﹣2≤x＜5}，B={x|3x﹣5≥x﹣1}．
（1）求A∩B；
（2）若集合C={x|﹣x+m＞0}，且A∪C=C，求實數(shù)m的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（xt）=xt2+bxt ．
（1）若b=2，且xt=log2t，t∈[ 
，2]，求f（xt）的最大值；
（2）當(dāng)y=f（xt）與y=f（f（xt））有相同的值域時，求b的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
.
（1）若橢圓
的右焦點坐標(biāo)為
，求
的值；
（2）由橢圓
上不同三點構(gòu)成三角形稱為橢圓的內(nèi)接三角形.若以
為直角頂點的橢圓
的內(nèi)接等腰直角三角形恰有三個，求
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，點
是菱形
所在平面外一點， 
， 
是等邊三角形， 
， 
， 
是
的中點.
（Ⅰ）求證： 
平面
；
（Ⅱ）求證：平面
平面
；
（Ⅲ）求直線
與平面
的所成角的大小.
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