如圖，在邊長為1的等邊三角形ABC中，D，E分別是AB，AC邊上的點，AD=AE，F是BC的中點，AF與DE交于點G，將
沿AF折起，得到如圖所示的三棱錐
，其中
.
（1） 證明:
//平面
;
（2） 證明:平面
;
（3）當
時，求三棱錐的體積
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
四棱錐S-ABCD中，底面ABCD為平行四邊形，側面SBC
底面ABCD．已知
ABC=45o，AB=2，BC=2
，SA=SB=
．
(1)證明：SABC；
(2)求直線SD與平面SAB所成角的正弦值．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，
是以
為直徑的半圓
上異于
、
的點，矩形
所在的平面垂直于半圓所在的平面，且
.
（1）求證：
；
（2）若異面直線
和
所成的角為
，求平面
與平面
所成的銳二面角的余弦值.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，四棱錐
的底面為正方形，側面
底面
．
為等腰直角三角形，且
．
，
分別為底邊
和側棱
的中點．
（1）求證：
∥平面；
（2）求證：
平面
；
（3）求二面角
的余弦值．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，正方形ADEF與梯形ABCD所在的平面互相垂直，
，
，
，點M在線段EC上（除端點外）
（1）當點M為EC中點時，求證：
平面
；
（2）若平面
與平面ABF所成二面角為銳角，且該二面角的余弦值為
時，求三棱錐
的體積
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中，
，在折疊后的三棱錐
中 
，
平面
， 
平面
，
平面
;
中，
是
的中點，所以
①，
.
在三棱錐
中，
，
②
;
，結合(2)可得
是正方形，
平面
，
，
，
，
分別為
，
，
的中點．
平面
；
與平面
所成銳二面角的大小.
，
平面
，
，
，四邊形
為正方形，
分別為
中點．
∥面
；
—
—
的余弦值．
中,側面
底面
,
,底面
,
,
,
．
平面
;
為側棱
上一點，
，試確定
的值,使得二面角
為
．
是菱形，
是矩形，
平面
，
．
平面
；
為直二面角，求直線
與平面
所成的角
的正弦值．