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已知

，則

的值等于．

2277

試題分析：因為根據整體換元法的思想可知，

故答案為2277.
點評：解決該試題的關鍵是根據已知的解析式，通過換元法來得到f(t)，進而結合對數的運算法則得到結論。

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數

，

（Ⅰ）求

的單調區間和值域；
（Ⅱ）設

，函數

，若對于任意

，總存在

使得

成立，求

的取值范圍。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

函數

滿足

, 則

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)
某工廠修建一個長方體無蓋蓄水池，其容積為4800立方米，深度為3米．池底每平方米的造價為150元，池壁每平方米的造價為120元．設池底長方形長為

米．
(1)求底面積，并用含

的表達式表示池壁面積；
(2)怎樣設計水池能使總造價最低?最低造價是多少?

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

關于

的方程

，給出下列四個題：
①存在實數

，使得方程恰有2個不同的實根；
②存在實數

，使得方程恰有4個不同的實根；
③存在實數

，使得方程恰有5個不同的實根；
④存在實數

，使得方程恰有8個不同的實根。
正確命題的序號為

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
在經濟學中，函數f(x)的邊際函數Mf(x)定義為Mf(x)＝f(x＋1)－f(x)．某公司每月生產x臺某種產品的收入為R(x)元，成本為C(x)元，且R(x)＝3 000x－20x²，C(x)＝500x＋4 000(x∈N^*)．現已知該公司每月生產該產品不超過100臺．
(1)求利潤函數P(x)以及它的邊際利潤函數MP(x)；
(2)求利潤函數的最大值與邊際利潤函數的最大值之差．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知

，則

的解集

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

商店出售茶壺和茶杯，茶壺單價為每個20元，茶杯單價為每個5元，該店推出兩種促銷優惠辦法：
（1）買1個茶壺贈送1個茶杯；
（2）按總價打9.2折付款。
某顧客需要購買茶壺4個，茶杯若干個，（不少于4個），若設購買茶杯數為x個，付款數為y（元），試分別建立兩種優惠辦法中y與x之間的函數關系式，并討論該顧客買同樣多的茶杯時，兩種辦法哪一種更省錢？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知在映射