周長為20cm的矩形，繞一條邊旋轉成一個圓柱，則圓柱體積的最大值為多少？
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已知二次函數
的導函數的圖像與直線
平行，且在
處取得極小值
．設
．
（1）若曲線
上的點
到點
的距離的最小值為
，求
的值；
（2）
如何取值時，函數
存在零點，并求出零點．
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某單位決定投資3200元建一倉庫（長方體狀），高度恒定，它的后墻利用舊墻，地面利用原地面均不花錢，正面用鐵柵，每米長造價40元，兩側墻砌磚，每米長造價45元，屋頂每平方米造價20元．
（1）倉庫面積
的最大允許值是多少？
（2）為使面積達到最大而實際投入又不超過預算，正面鐵柵應設計為多長？
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若二次函數f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)滿足f(x＋1)－f(x)＝2x，且f(0)＝1.
(1)求f(x)的解析式；
(2)若在區間[－1,1]上，不等式f(x)>2x＋m恒成立，求實數m的取值范圍．
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如圖，某動物園要建造兩間完全相同的矩形熊貓居室，其總面積為24平方米，設熊貓居室的一面墻AD的長為x米 
.
（1）用x表示墻AB的長；
（2）假設所建熊貓居室的墻壁造價（在墻壁高度一定的前提下）為每米1000元，請將墻壁的總造價y（元）表示為x(米)的函數；
（3）當x為何值時，墻壁的總造價最低？
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某工廠生產一種產品的原材料費為每件40元，若用x表示該廠生產這種產品的總件數，則電力與機器保養等費用為每件0．05x元，又該廠職工工資固定支出12500元。
（1）把每件產品的成本費P（x）（元）表示成產品件數x的函數，并求每件產品的最低成本費；
（2）如果該廠生產的這種產品的數量x不超過3000件，且產品能全部銷售，根據市場調查：每件產品的銷售價Q（x）與產品件數x有如下關系：
，試問生產多少件產品，總利潤最高？（總利潤=總銷售額-總的成本）
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將邊長為
米的一塊正方形鐵皮的四角各截去一個大小相同的小正方形，然后將四邊折起做成一個無蓋的方盒．欲使所得的方盒有最大容積，截去的小正方形的邊長應為多少米？方盒的最大容積為多少？
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經市場調查：生產某產品需投入年固定成本為3萬元，每生產
萬件，需另投入流動成本為
萬元，在年產量不足8萬件時，
（萬元），在年產量不小于8萬件時，
（萬元）. 通過市場分析，每件產品售價為5元時，生產的商品能當年全部售完.
（1）寫出年利潤
（萬元）關于年產量（萬件）的函數解析式；
（注：年利潤=年銷售收入
固定成本流動成本）
（2）年產量為多少萬件時,在這一商品的生產中所獲利潤最大？最大利潤是多少？
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。
(0<x<10)則 
(0<x<10) 6分
得
或
（舍）易知
為函數唯一極大值點。
是偶函數，
，
的值；（2）當
時，求
的解集；
的圖象總在
的圖象上方，求實數
的取值范圍.