Question

【題目】將函數(shù)y=3sin（2x+ ）的圖象向右平移 個(gè)單位長(zhǎng)度，所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)（ ）
A.在區(qū)間[ ， ]上單調(diào)遞減
B.在區(qū)間[ ， ]上單調(diào)遞增
C.在區(qū)間[﹣ ， ]上單調(diào)遞減
D.在區(qū)間[﹣ ， ]上單調(diào)遞增

Answer 1

【答案】B
【解析】解：把函數(shù)y=3sin（2x+ ）的圖象向右平移 個(gè)單位長(zhǎng)度，
得到的圖象所對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為：y=3sin[2（x﹣ ）+ ]．
即y=3sin（2x﹣ ）．
當(dāng)函數(shù)遞增時(shí)，由 ，得 ．
取k=0，得 ．
∴所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)在區(qū)間[ ， ]上單調(diào)遞增．
故選：B．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換的相關(guān)知識(shí)，掌握?qǐng)D象上所有點(diǎn)向左（右）平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)的圖象；再將函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)（縮短）到原來(lái)的倍（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)的圖象；再將函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)（縮短）到原來(lái)的倍（橫坐標(biāo)不變），得到函數(shù)的圖象．