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已知圓的方程為x2＋y2－6x－8y＝0，設該圓中過點(3,5)的最長弦和最短弦分別為AC和BD，則四邊形ABCD的面積是________．
20
配方可得(x－3)2＋(y－4)2＝25，其圓心為C(3,4)，半徑為r＝5，則過點(3,5)的最長弦AC＝2r＝10，最短弦BD＝2 ＝4，且有AC⊥BD，則四邊形ABCD的面積為S＝AC×BD＝20 .
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖,

在平面直角坐標系中,方程為x2+y2+Dx+Ey+F=0的圓M的內接四邊形ABCD的對角線AC和BD互相垂直,且AC和BD分別在x軸和y軸上.
(1)求證:F<0.
(2)若四邊形ABCD的面積為8,對角線AC的長為2,且·=0,求D2+E2-4F的值.
(3)設四邊形ABCD的一條邊CD的中點為G,OH⊥AB且垂足為H.試用平面解析幾何的研究方法判斷點O,G,H是否共線,并說明理由.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

點P(4，－2)與圓x2＋y2＝4上任一點連線的中點軌跡方程是(    )
A．(x－2)2＋(y－1)2＝1
B．(x＋2)2＋(y－1)2＝1
C．(x－2)2＋(y＋1)2＝1
D．(x－1)2＋(y＋2)2＝1

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知方程x2＋y2－2(m＋3)x＋2(1－4m2)y＋16m4＋9＝0表示一個圓．
(1)求實數m的取值范圍；
(2)求該圓半徑r的取值范圍；
(3)求圓心的軌跡方程．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若直線3x+y+a=0過圓x2+y2+2x-4y=0的圓心,則a的值為(　　)
A．-1B．1C．3D．-3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知平面∥平面，點P平面,平面、間的距離為8，則在內到點P的距離為10的點的軌跡是（    ）
A．一個圓B．四個點
C．兩條直線D．兩個點

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

圓的半徑為 (     )
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知半徑為3的圓與軸相切，圓心在直線上，則此圓的方程為                                           .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知向量a，b，c滿足，，則的最小值為（   ）
A．B．C．D．

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同步練習冊答案
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