Question

已知數(shù)列的前項和滿足，又，.

（1）求實數(shù)k的值；

（2）問數(shù)列是等比數(shù)列嗎？若是，給出證明；若不是，說明理由；

（3）求出數(shù)列的前項和.

 

Answer 1

（1）；（2）詳見解析; （3）

【解析】

試題分析：（1）由可得，因為，將，代入即可求入實數(shù)k。（2）由公式將轉(zhuǎn)化為的關(guān)系，最后用等比數(shù)列的定義證明。

試題解析：解答：（1）∵，∴，

∴. 2分

又∵，，∴，∴. 4分

（2）數(shù)列是等比數(shù)列. 5分

由（1）知 ①

當時， ②

得. 7分

又∵，且，，

∴數(shù)列是等比數(shù)列，公比為，

∴. 9分

（3）∵，，∴. 12分

考點：1正弦定理；2正弦兩角和差公式。