Question

三角形ABC，頂點(diǎn)A（1，0），B（2，2

2

），C（3，0），該三角形的內(nèi)切圓方程為（　　）

A．(x-2)2+(y+ 7 2 8 )2= 81 32	B．(x-2)2+(y- 7 2 8 )2= 81 32
C．(x- 2 2 )2+(y-2)2= 1 2	D．(x-2)2+(y- 2 2 )2= 1 2

Answer 1

∵A（1，0），B（2，2

2

），C（3，0），
∴可得|AB|=3，|AC|=2，|BC|=3
三角形的面積S=

1

2

|AC|•y_B=2

2

，周長(zhǎng)為3+2+3=8
因此，三角形的內(nèi)切圓半徑r=

2S

|AB|+|AC|+|BC|

=

2

2

又∵圓心為∠BAC平分線與∠BCA平分線的交點(diǎn)
∴算出圓心坐標(biāo)為（2，

2

2

），
可得該三角形的內(nèi)切圓方程為(x-2)2+(y-

2

2

)2=

1

2

故選：D