【題目】已知實數
滿足約束條件
，則
的取值范圍是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】D
【解析】
作出不等式組
所表示的可行域如圖的陰影部分所示，聯立
得點
，聯立
得點
，作直線
，則
為直線
在
軸上截距的
倍，當直線
經過可行域上點
時，此時直線
在
軸上的截距最小，此時
取最小值，即
；當直線
經過可行域上點
時，此時直線
在
軸上的截距最大，此時
取最大值，即
，故
的取值范圍是
，故選D.
【方法點晴】本題主要考查線性規劃中利用可行域求目標函數的最值，屬簡單題.求目標函數最值的一般步驟是“一畫、二移、三求”：（1）作出可行域（一定要注意是實線還是虛線）；（2）找到目標函數對應的最優解對應點（在可行域內平移變形后的目標函數，最先通過或最后通過的頂點就是最優解）；（3）將最優解坐標代入目標函數求出最值.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知數列{an}的前n項和Sn=3n+m（m為常數，n∈N+）
（1）求a1 ， a2 ， a3；
（2）若數列{an}為等比數列，求常數m的值及an；
（3）對于（2）中的an ， 記f（n）=λa2n+1﹣4λan+1﹣7，若f（n）＜0對任意的正整數n恒成立，求實數λ的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在一次愛心捐款活動中，小李為了了解捐款數額是否和居民自身的經濟收入有關，隨機調査了某地區的
個捐款居民每月平均的經濟收入. 在捐款超過
元的居民中，每月平均的經濟收入沒有達到
元的有
個，達到
元的有
個；在捐款不超過
元的居民中，每月平均的經濟收入沒有達到
元的有
個.
（1）在下圖表格空白處填寫正確數字，并說明是否有
以上的把握認為捐款數額是否超過
元和居民毎月平均的經濟收入是否達到
元有關？
（2）將上述調查所得到的頻率視為概率. 現在從該地區大量居民中，采用隨機抽樣方法毎次抽取
個居民，共抽取
次，記被抽取的
個居民中經濟收入達到
元的人數為
，求
和期望
的值.
每月平均經濟收入達到 | 每月平均經濟收入沒有達到 | 合計 | |
捐款超過 | |||
捐款不超過 | |||
合計 |
附: 
，其中
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在如圖所示的多面體中， 
平面
， 
平面
， 
，且
， 
是
的中點．
（Ⅰ）求證： 
．
（Ⅱ）求平面
與平面
所成的銳二面角的余弦值．
（Ⅲ）在棱
上是否存在一點
，使得直線
與平面
所成的角是
．若存在，指出點
的位置；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知圓心在
軸上的圓
與直線
切于點
.
（1）求圓
的標準方程；
（2）已知
，經過原點，且斜率為正數的直線
與圓
交于
兩點.
（ⅰ）求證： 
為定值；
（ⅱ）求
的最大值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖是一段圓錐曲線，曲線與兩個坐標軸的交點分別是
， 
， 
.
（Ⅰ）若該曲線表示一個橢圓，設直線
過點
且斜率是
，求直線
與這個橢圓的公共點的坐標.
（Ⅱ）若該曲線表示一段拋物線，求該拋物線的方程.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某網站針對2015年中國好聲音歌手A，B，C三人進行網上投票，結果如下
觀眾年齡 | 支持A | 支持B | 支持C |
20歲以下 | 100 | 200 | 600 |
20歲以上（含20歲） | 100 | 100 | 400 |
（1）在所有參與該活動的人中，用分層抽樣的方法抽取n人，其中有6人支持A，求n的值．
（2）在支持C的人中，用分層抽樣的方法抽取5人作為一個總體，從這5人中任意選取2人，求恰有1人在20歲以下的概率．
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