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【題目】某漁船在航行中不幸遇險,發(fā)出呼叫信號,我海軍艦艇在處獲悉后,立即測出該漁船在方位角(從指北方向順時針轉(zhuǎn)到目標方向線的水平角)為,距離為15海里的處,并測得漁船正沿方位角為的方向,以15海里/小時的速度向小島靠攏,我海軍艦艇立即以海里/小時的速度前去營救,求艦艇靠近漁船所需的最少時間和艦艇的航向.

【答案】艦艇靠近漁船所需的最少時間為1小時,艦艇航行的方位角為.

【解析】分析: 設所需時間為小時,利用余弦定理列出含有t的方程,再解方程得到t的值.再利用正弦定理求出,即得艦艇航行的方位角為.

詳解:如圖所示,設所需時間為小時,

.

中,根據(jù)余弦定理,則有,

可得,

整理得,

解得 (舍去).

即艦艇需1小時靠近漁船,

此時,

中,由正弦定理,得,

所以,

又因為為銳角,

所以

所以艦艇航行的方位角為.

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B.
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D.

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A.
B.
C.
D.

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A.(﹣∞,﹣32)
B.(﹣∞,﹣27)
C.(﹣32,﹣27)
D.(﹣32,﹣27]

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