Question

已知數列{}、{}、{}滿足，.
（1）設，，求數列{}的前n項和S_n；
（2）設，{}是公差為2的等差數列，若，求{}的通項公式；
（3）設，，求證整數k使得對一切，均有b_n≥b_k.

Answer 1

（1）；（2）；（3）見解析.

本試題主要考查了數列的求和以及等差數列的通項公式的運用。
解： （1）                 ……………1分
                  ……………2分

                                    ……………4分
(2)易得 ,                                   ……………5分
            ……………6分
=（n+1）+n+(n-1)+…+3+1==  ……………8分
（3）       
\                                      ……………9分
由 得 
又，                         
由 得 
又，                                ……………11分
\數列{b_n}中，遞增，遞減，遞增，
\最小項為b₁或b₈.                                           ……………13分
又
\
\最小項為b₈.故有k=8使得對一切，均有b_n≥b_k.         ……………14分