【題目】已知拋物線
： 
的焦點為
，準線為
，三個點
， 
， 
中恰有兩個點在
上．
（1）求拋物線
的標準方程；
（2）過
的直線交
于
， 
兩點，點
為
上任意一點，證明：直線
， 
， 
的斜率成等差數列．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知橢圓
（a＞b＞0）的離心率
，過點
和
的直線與原點的距離為
．
（1）求橢圓的方程．
（2）已知定點
，若直線
與橢圓交于C、D兩點．問：是否存在k的值，使以CD為直徑的圓過E點?請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】若圓
（
）上僅有
個點到直線
的距離為
，則實數
的取值范圍是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】B
【解析】圓心到直線
距離為
，所以要有
個點到直線
的距離為
，需
，選B.
點睛：與圓有關的長度或距離的最值問題的解法．一般根據長度或距離的幾何意義，利用圓的幾何性質數形結合求解．
【題型】單選題
【結束】
15
【題目】設
和
為雙曲線
的兩個焦點，若
， 
， 
是正三角形的三個頂點，則雙曲線的漸近線方程是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知正方形
的邊長為
,點
分別在邊
上, 
與
的交點為
， 
,現將
沿線段
折起到
位置，使得
．
(1)求證：平面
平面
；
(2)求五棱錐
的體積；
(3)在線段
上是否存在一點
,使得
平面
？若存在，求
；若不存在，說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某廣場有一塊不規則的綠地如圖所示，城建部門欲在該地上建造一個底座為三角形的環境標志，小李，小王設計的底座形狀分別為
， 
，經測量
米， 
米， 
米， 
（I）求
的長度；
（Ⅱ）若環境標志的底座每平方米造價為
元，不考慮其他因素，小李，小王誰的設計建造費用最低（請說明理由），最低造價為多少？（
）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設橢圓C： 
的一個頂點與拋物線
的焦點重合， 
分別是橢圓的左、右焦點，且離心率
，過橢圓右焦點
的直線l與橢圓C交于
兩點．
(1)求橢圓C的方程；
(2)若
，求直線l的方程；
(3)若
是橢圓C經過原點O的弦， 
，求證： 
為定值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】十八屆五中全會公報指出:努力促進人口均衡發展,堅持計劃生育的基本國策,完善人口發展戰略，全面實施一對夫婦可生育兩個孩子的政策。提高生殖健康、婦幼保健、托幼等公共服務水平。為了解適齡公務員對放開生育二胎政策的態度,某部門隨機調查了200位30到40歲的公務員,得到情況如下表:
(Ⅰ)是否有99%以上的把握認為“生二胎與性別有關”，并說明理由；
(Ⅱ)將頻率看作概率,現從社會上隨機抽取甲、乙、丙3位30到40 歲的男公務員,求這三人中至少有一人要生二胎的概率.
附：
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知雙曲線的焦點在x軸上，焦距為
，實軸長為2
（1）求雙曲線的標準方程與漸近線方程。
（2）若點 
在該雙曲線上運動，且
，
，求以 
，
為相鄰兩邊的平行四邊形 
的頂點 
的軌跡．
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