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(本題滿分14分)二次函數滿足條件:
①當時,的圖象關于直線對稱;

上的最小值為
(1)求函數的解析式;
(2)求最大的,使得存在,只要,就有
解:(1)∵的對稱軸為
= –1即………………1分
,即…………………………2分
由條件③知:,且,即……………………3分
由上可求得……………………4分
…………………………5分.
(2)由(1)知:,圖象開口向上.
的圖象是由平移個單位得到,要時,的圖象在的圖象的下方,且最大.……7分
∴1,m應該是的交點橫坐標,……………………8分
即1,m的兩根,…………………………9分
由1是的一個根,得 ,解得,或…11分
代入原方程得(這與矛盾)………………12分
代入原方程得,解得 ∴……13分
綜上知:的最大值為9.……………………14分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數是偶函數,則(   )
A. k = 0B.k = 1C. k =4D.kZ

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)
已知是定義在R上的不恒為零的函數,且對于任意的a,b∈R都滿足:
(1)求f(0),f(1)的值;
(2)判斷的奇偶性,并證明你的結論;
(3)若,求數列{un}的前n項的和Sn

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分10分)
已知

(1)求(2)若,求c的取值范圍。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)已知函數
(1)若,求的值,并作出的圖象;
(2)當時,恒有的取值范圍。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數y=3x2+2(a-1)xb在區間(-∞,1)上是減函數,那么( )
A.a∈(-∞,-1)B.a=2
C.a≤-2D.a≥2

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分26分)
已知函數.
(1)當時,求函數的最大值和最小值;
(2)求實數的取值范圍,使在區間上是單調函數,并指出相應的單調性.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

,求函數的最大值和最小值,并求出取得最值時的值。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分)求實數m的取值范圍,使關于x的方程x2-2xm+1=0有兩個正根.

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同步練習冊答案
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