Question

在等差數列中，，其前項和為，等比數列 的各項均為正數，，公比為，且，.
（1）求與； （2）設數列滿足，求的前項和.

Answer 1

（1），；（2）。

解析試題分析：（1）設的公差為，則，然后代入，
可得關于的方程，解出即可得到與；（2）由（1）可知，
，然后利用裂項相消求和，
試題解析：（1）設的公差為，因為所以
解得 或（舍），.故 ，.          
（2）由（1）可知，所以.
故
考點：（1）等差（比）數列的通項公式；（2）裂項相消進行數列求和。