Question

【題目】過點的直線l與圓相交于A，B兩點，且，則直線l的方程為（ ）

A. B. ，或

C. ，或 D. ，或

Answer 1

【答案】C

【解析】

由已知中圓的標準方程可以求出圓心坐標及半徑，結合直線l被圓所截弦長，根據半弦長，弦心距，半徑構造直角三角形，滿足勾股定理，求出弦心距，分直線l的斜率不存在和直線l的斜率存在兩種情況分類討論，最后綜合討論結果，可得答案．

∵圓x2+y2+2x﹣2y﹣2=0，即（x+1）2+（y﹣1）2=4，圓心（﹣1，1），半徑為2，

若，則圓心（﹣1，1）到直線l距離d=1，

若直線l的斜率不存在，即x=2，

此時圓心（﹣1，1）到直線l距離為3不滿足條件，

若直線l的斜率存在，則可設直線l的方程為y﹣2=k（x﹣2），

即kx﹣y﹣2k+2=0，

則d==1，

解得k=0或，

此時直線l的方程為3x﹣4y+2=0，或y=2，

故答案為：C