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平面α、β所成角的大小為定值,a、b為一對異面直線,下列條件:

①a∥α,bβ;                 ②a⊥α,b∥β;

③a⊥α,b⊥β;               ④a∥α,b∥β且a與α的距離等于b與β的距離.

其中能使a、b所成的角為定值的有    (    )

A.0個               B.1個             C.2個               D.3個

答案:B 【解析】本題考查直線、平面及相互間的位置關系.設α⊥β則只有③正確.

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

(2012•成都一模)設正方體ABC-A1B1C1D1 的棱長為2,動點E,F在棱A1B1上,動點P、Q分別在棱AD、CD上,若EF=1,A1E=x,DQ=y,DP=z(x,y,z>0),則下列結論中錯誤的是(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:

如圖所示,矩形ABCD的邊AB=a,BC=2,PA⊥平面ABCD,PA=2,現有數據:①a=
3
2
;②a=1;③a=
3
;④a=2;⑤a=4.
(1)當在BC邊上存在點Q,使PQ⊥QD時,a可能取所給數據中的哪些值,請說明理由;
(2)在滿足(1)的條件下,a取所給數據中的最大值時,求直線PQ與平面ADP所成角的正切值;
(3)記滿足(1)的條件下的Q點為Qn(n=1,2,3,…),若a取所給數據的最小值時,這樣的點Qn有幾個,試求二面角Qn-PA-Qn+1的大小.

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如圖所示,已知ABCD-A1B1C1D1是底面為正方形的長方體,∠AD1A1=60°,AD1=4,點P是AD1上的動點.
(1)當P為AD1的中點時,求異面直線AA1與B1P所成角的余弦值;
(2)求PB1與平面AA1D1所成角的正切值的最大值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2013•紹興一模)如圖,正四面體ABCD的頂點C在平面α內,且直線BC與平面α所成角為45°,頂點B在平面α上的射影為點O,當頂點A與點O的距離最大時,直線CD與平面α所成角的正弦值等于(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2012•成都一模)設直三梭柱ABC-A1B1C1的底面為等腰直角三角形,AB=AC=2,動點E、F在側棱CC1上,動點P、Q分別碰AB1,BB1上,若EF═1,CE=x,BQ=y,BP=z,其中x,y,z>0,則下列結論中錯誤的是.(  )

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同步練習冊答案
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