Question

設a＞0，a≠1，函數f（x）=log_a（x²-2x+3）有最小值，則不等式log_a（x-1）＞0的解集為    ．

Answer 1

【答案】分析：函數f（x）=log_a（x²-2x+3）有最小值，可得a的范圍，然后利用對數性質解不等式即可．
解答：解：由a＞0，a≠1，函數f（x）=log_a（x²-2x+3）有最小值可知a＞1，所以
不等式log_a（x-1）＞0可化為x-1＞1，即x＞2．
故答案為：（2，+∞）
點評：本題考查對數的性質，函數最值，考查學生發現問題解決問題的能力，是中檔題．