Question

下列命題中正確的是（　　）

A．當(dāng)α=0時函數(shù)y=xα的圖象是一條直線

B．冪函數(shù)的圖象都經(jīng)過（0，0）和（1，1）點

C．若冪函數(shù)y=xα是奇函數(shù)，則y=xα是定義域上的增函數(shù)

D．冪函數(shù)的圖象不可能出現(xiàn)在第四象限

Answer 1

當(dāng)α=0時函數(shù)y=x^α的圖象是一條直線除去（0，1）點，故A錯誤；
冪函數(shù)的圖象都經(jīng)過（1，1）點，當(dāng)指數(shù)大于0時，都經(jīng)過（0，0）點，故B錯誤；
若冪函數(shù)y=x^α是奇函數(shù)，且a＞0時，y=x^α是定義域上的增函數(shù)，a＜0時，y=x^α在（-∞，0）及（0，+∞）上均為減函數(shù)，故C錯誤；
由冪函數(shù)的性質(zhì)，冪函數(shù)的圖象一定過第一象限，不可能出現(xiàn)在第四象限，故D正確
故選D