Question

正四棱柱（底面是正方形，側棱垂直底面的四棱柱）中，，則異面直線與所成角的余弦值為（    ）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

A

本試題主要是考查了異面直線的所成的角的求解問題。
因為連接B₁C，AC，由正方體的幾何特征，可得AB₁∥B₁C，則∠AB₁C即為直線AB₁與DA₁所成角，∵長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的高為4，底面ABCD是邊長為2的正方形，，則AB₁=B₁C=2，AC=2,故選A.
解決該試題的關鍵是能理解通過平移法，作出異面直線所成的角，然后在三角形中求解。