Question

【題目】設原命題：若a+b≥2，則a，b中至少有一個不小于1，則原命題與其逆命題的真假情況是（ ）
A.原命題真，逆命題假
B.原命題假，逆命題真
C.原命題與逆命題均為真命題
D.原命題與逆命題均為假命題

Answer 1

【答案】A
【解析】解：逆否命題為：a，b都小于1，則a+b＜2是真命題

所以原命題是真命題

逆命題為：若a，b 中至少有一個不小于1則a+b≥2，例如a=3，b=﹣3滿足條件a，b 中至少有一個不小于1，但此時

a+b=0，故逆命題是假命題

故選A

根據題意，寫出逆否命題，據不等式的性質判斷出逆否命題是真命題，所以原命題是真命題；寫出逆命題，通過舉反例，說明逆命題是假命題．