Question

【題目】在甲、乙等7個(gè)選手參加的一次演講比賽中，采用抽簽的方式隨機(jī)確定每個(gè)選手的演出順序（序號(hào)為1,2,……7），求：

（1）甲、乙兩個(gè)選手的演出序號(hào)至少有一個(gè)為奇數(shù)的概率；

（2）甲、乙兩選手之間的演講選手個(gè)數(shù)的分布列與期望.

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】

試題分析：（1）由題意設(shè)A表示“甲、乙的演出序號(hào)至少有一個(gè)為奇數(shù)”，則.表示“甲、乙的演出序號(hào)均為偶數(shù)”，則由等可能性事件的概率計(jì)算公式即可求得；（2）由于題意知道ξ表示甲、乙兩選手之間的演講選手個(gè)數(shù)，有題意則ξ的可能取值為0，1，2，3，4，5，再有古典概型隨機(jī)事件的概率公式及離散型隨機(jī)變量的定義與其分布列即可求得

試題解析：（1）設(shè)表示“甲、乙的演出序號(hào)至少有一個(gè)為奇數(shù)”，則 表示 “甲、乙的演出序號(hào)均為偶數(shù)”.由等可能性事件的概率計(jì)算公式得

.

（2）的可能取值為,

…………11分

從而的分布列為

	0	1	2	3	4	5

所以,.