Question

【題目】（1）擲兩枚質地均勻的骰子，計算點數和為7的概率；

（2）利用隨機模擬的方法，試驗120次，計算出現點數和為7的頻率；

（3）所得頻率與概率相差大嗎？為什么會有這種差異？

Answer 1

【答案】(1) (2)答案見解析 (3)答案見解析

【解析】

(1)寫出基本事件,根據概率的計算公式,即可求得答案;

(2)利用計算機生成隨機數表,即可計算出現點數和為7的頻率;

(3)分析(1)和(2)所得數據,即可求得答案.

(1)拋擲兩枚骰子,向上的點數有

(1,1)、(1,2)、(1,3)、(1,4)、(1,5)、(1,6);

(2,1)、(2,2)、(2,3)、(2,4)、(2,5)、(2,6);

(3,1)、(3,2)、(3,3)、(3,4)、(3,5)、(3,6);

(4,1)、(4,2)、(4,3)、(4,4)、(4,5)、(4,6);

(5,1)、(5,2)、(5,3)、(5,4)、(5,5)、(5,6);

(6,1)、(6,2)、(6,3)、(6,4)、(6,5)、(6,6).

共36種情況,其中點數和為7的有6種情況,

概率.

(2)

63	51	35	66	42
54	66	42	64	22
46	36	42	26	55
53	51	12	32	24
62	52	32	12	63
61	31	12	22	64
64	12	51	23	52
46	25	32	65	41
31	31	15	43	13
52	42	15	52	26
22	61	65	42	25
14	42	11	25	42
26	62	36	41	62
34	31	31	16	24
64	34	22	45	62
54	16	34	22	64
12	23	54	41	54
52	21	45	35	66
13	65	11	14	41
51	54	32	36	44
52	42	15	52	26
22	61	65	42	25
53	52	16	32	24
62	52	32	12	63

規定每個表格中的第一個數字代表第一個骰子出現的數字,

第二個數字代表第二個骰子出現的數字

從表格中可以查出點數和為7等于23個數據

點數和為7的頻率為:

(3)由(1)中點數和為7的概率為

由(2)點數和為7的頻率為:

一般來說頻率與概率有一定的差距,因為模擬的次數不多,不一定能反映真實情況.