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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
下列命題中：
（1）過一點有且只有一條直線平行于已知直線；
（2）過一點有且只有一條直線平行于已知平面；
（3）過一點有且只有一個平面平行于已知直線；
（4）過一點有且只有一個平面平行于已知平面．其中正確的個數有（　　）
A．1B．2C．3D．4
由過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行，
知過一點有且只有一條直線平行于已知直線，故（1）正確；
過一點有無數條直線平行于已知平面，故（2）不正確；
過一點有無數個平面平行于已知直線，故（3）不正確；
由過平面外一點有且只有一個平面與已知平面平行，
知過一點有且只有一個平面平行于已知平面，故（4）正確．
故選B．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

一個球面上有三個點A、B、C，若AB=AC=2，BC=2
2
，球心到平面ABC的距離為1，則球的表面積為（　　）
A．3πB．4πC．8πD．12π

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，在多面體ABCDEF中，已知ABCD是邊長為1的正方形，且△ADE，△BCF均為正三角形，EF∥AB，EF=2，則該多面體的體積為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

下列四個命題中：①過空間一點可以作無數條直線平行于已知平面；②△ABC中，AB∥面α，延長CA、CB分別交α于E、F兩點，則AB∥EF；③垂直于同一條直線的兩條直線互相平行；④若平面內的一條直線和這個平面的一條斜線的射影垂直，則它也和這條斜線垂直．正確的命題的序號______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列說法正確的是（　　）
A．空間兩條平行直線確定一個平面
B．空間兩條直線確定一個平面
C．空間一點和一條直線確定一個平面
D．空間三點確定一個平面

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F分別是線段BC、C1D的中點，則直線A1B與直線EF的位置關系是（　　）
A．相交B．異面C．平行D．垂直

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知正方體ABCD-A′B′C′D′中，點E、F分別是棱BB′與面對角線B′D′的中點，求證：直線EF⊥直線A′D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，點E、F分別在A1D、AC，且A1E=2ED，CF=2FA，則EF與BD1的位置關系是（　　）
A．相交但不垂直B．相交且垂直
C．異面D．平行

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，點E是棱CC1上的一個動點，平面BED1交棱AA1于點F．則下列命題中假命題是（　　）
A．存在點E，使得A1C1∥平面BED1F
B．存在點E，使得B1D⊥平面BED1F
C．對于任意的點E，平面A1C1D⊥平面BED1F
D．對于任意的點E，四棱錐B1-BED1F的體積均不變

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同步練習冊答案
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