Question

設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823233408213315.png" style="vertical-align:middle;" />，若存在非零實(shí)數(shù)使得對(duì)于任意，有，且，則稱為上的高調(diào)函數(shù).如果定義域是的函數(shù)為上的高調(diào)函數(shù)，那么實(shí)數(shù)的取值范圍是　  .     

Answer 1

m≥2

）∵定義域是[-1，+∞）的函數(shù)f（x）=x²為[-1，+∞）上的m高調(diào)函數(shù)，∴當(dāng)x≥-1時(shí)，x+m≥m-1≥-1∴m≥0，而m≠0，∴m＞0．又函數(shù)f（x）=x²為[-1，+∞）上的m高調(diào)函數(shù)，∴f（x+m）≥f（x），即（x+m）²≥x²，∴2mx+m²≥0，又m＞0，∴m≥-2x（x≥-1）恒成立，∴m≥（-2x）_max，由x≥-1可得-x≤1，-2x≤2，∴（-2x）_max=2，∴m≥2．
故答案為：m≥2．