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（本小題滿分12分）
根據以往統計資料，某地車主購買甲種保險的概率為0.5，購買乙種保險但不購買甲種保險的概率為0.3，設各車主購買保險相互獨立。
（Ⅰ）求該地1為車主至少購買甲、乙兩種保險中的1種的概率；
（

Ⅱ）X表示該地的100為車主中，甲、乙兩種保險都不購買的車主數，求X的期望。

略

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

一個袋子中有大小相同的2個紅球和3個黑球，從袋中隨機地取球，取到每個球的可能性是相同的，設取到一個紅球得2分，取到一個黑球得1分。
（1）若從袋子中一次取出3個球，求得4分的概率；
（2）若從袋子中每次摸出一個球，看清顏色后放回，連續摸2次，求所得分數的分布列及數學期望。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）一個盒子中裝有5張卡片，每張卡片上寫有一個數字，數字分別是1、2、3、4、5，現從盒子中隨機抽取卡片。
（1）從盒中依次抽取兩次卡片，每次抽取一張，取出的卡片不放回，求兩次取到的卡片的數字既不全是奇數，也不全是偶數的概率；
（2）若從盒子中有放回的抽取3次卡片，每次抽取一張，求恰有兩次取到卡片的數字為偶數的概率；
（3）從盒子中依次抽取卡片，每次抽取一張，取出的卡片不放回，當放回記有奇數的卡片即停止抽取，否則繼續抽取卡片，求抽取次數X的分布列和期望。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知ξ～B（n，p），且Eξ=7，Dξ=6，則p等于

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

甲、乙兩位學生參加數學競賽培訓，現分別從他們在培訓期間參加的若干次預賽成績中隨機抽取8次，記錄如下：

甲	82	81	79	78	95	88	93	84
乙	92	95	80	75	83	80	90	85

(1)用莖葉圖表示這兩組數據；
(2)現要從中選派一人參加數學競賽，從統計學的角度考慮，你認為選派哪位學生參加合適？請說明理由；
(3)(理)若將頻率視為概率，對甲同學在今后的3次數學競賽成績進行預測，記這3次成績中高于80分的次數為ξ，求ξ的分布列及數學期望Eξ.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設隨機變量ξ～N(μ，σ²)，且 P(ξ

)= P(ξ

)，則c ="( " )（ C ）

A．σ²

B．σ

C．μ

D．–μ

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

口袋里裝有大小相同的卡片八張，其中三張標有數字1，三張標有數字2，二張標有數字3，第一次從口袋里任里任意抽取一張，放回口袋里后第二次再任意抽取一張，記第一次與第二次取到卡片上數字之和為

．
（1）

為何值時，其發生的概率最大？說明理由；
（2）求隨機變量

的期望

．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

某班有50名學生，一次考試的成績

服從正態分布

. 已知

，估計該班數學成績在110分以上的人數為______________.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

第十一屆西博會于2010年10月22日至26日在蓉舉行，本屆西博會以“綠色改變生活，技術引領發展”為主題。如此重要的國際盛會，自然少不了志愿者這支重要力量，“志愿者，西博會最亮麗的風景線”，通過他們的努力和付出，已把志愿者服務精神的種子播撒到人們心中。某大學對參加了本次西博會的該校志愿者實施“社會教育實踐”學分考核，因該批志愿者表現良好，該大學決定考核只有合格和優秀兩個等次，若某志愿者考核為合格，授予0.5個學分；考核為優秀，授予1個學分。假設該校志愿者甲、乙、丙考核為優秀的概率分別為

、

，他們考核所得的等次相互獨立。
（I）求在這次考核中，志愿者甲、乙、兩三人中至少有一名考核為優秀的概率；
（II）求在這次考核中甲、乙、丙三名志愿者所得學分之和為整數的概率。

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