Question

某公司生產(chǎn)一種電子儀器的固定成本為20000元，每生產(chǎn)一臺(tái)儀器需增加投入100元，已知總收益滿足函數(shù)：，其中是儀器的月產(chǎn)量．
(1) 將利潤(rùn)表示為月產(chǎn)量的函數(shù)；
(2) 當(dāng)月產(chǎn)量為何值時(shí)，公司所獲利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)為多少元(總收益=總成本+利潤(rùn)) ？

Answer 1

解(1) 設(shè)月產(chǎn)量為臺(tái)，則總成本為20000+100，從而．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．4分
(2) 當(dāng)0400時(shí)，，
則當(dāng)=300時(shí)，；．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．7分
當(dāng)時(shí)，是減函數(shù)，
．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．10分
所以當(dāng)=300時(shí)，．
故每月生產(chǎn)300臺(tái)儀器時(shí)利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為25000元．

解析