Question

（2012•廣州一模）若函數f（x）=ln（x²+ax+1）是偶函數，則實數a的值為

0

．

Answer 1

分析：由題意函數是偶函數，由偶函數的定義可以得到ln（x²+ax+1）=ln（x²-ax+1），進而得到ax=-ax在函數的定義域中總成立，即可判斷出a的取值得到答案

解答：解：函數f（x）=ln（x²+ax+1）是偶函數
∴f（x）=f（-x），即ln（x²+ax+1）=ln（x²-ax+1）
∴ax=-ax在函數的定義域中總成立
∴a=0
故答案為0

點評：本題考查對數的性質及函數偶函數的性質，解題的關鍵是理解ax=-ax在函數的定義域中總成立，由此判斷出參數的取值