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設有m升水，其中含有大腸桿菌n個．今取水1升進行化驗，設其中含有大腸桿菌的個數為ξ，則ξ的數學期望．

每個大腸桿菌在這1升水中的概率為

，事件“ξ=k”發生，即n個大腸桿菌中恰有k個在此升水中.
　　∴　ξ～B(n,

)，故　Eξ =n×

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設事件A發生的概率為p(0<p<1)，
（1）證明事件A在一次試驗中發生次數ε的方差不超過

.
(2) 求

的最大值
(3)在n次獨立重復實驗中，事件A發生次數ξ的方差最大值是多少？

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某城市有甲、乙、丙、丁4個旅游景點，一位客人游覽這4個景點的概率都是0.6，且客人是否游覽哪個景點互不影響．設

表示客人離開該城市時游覽的景點數與沒有游覽的景點數之差的絕對值．
（1）求

的分布列及數學期望；
（2）記“函數

在區間

上單調遞增”為事件A，求事件A的概率．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

射擊運動員在雙項飛碟比賽中，每輪比賽連續發射兩槍，擊中兩個飛靶得2分，擊中一個飛靶得1分，不擊中飛靶得0分，某射擊運動員在每輪比賽連續發射兩槍時，第一槍命中率為

，第二槍命中率為

，該運動員如進行2輪比賽．
（Ⅰ）求該運動員得4分的概率為多少？
（Ⅱ）若該運動員所得分數為

，求

的分布列及數學期望．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在2008年春運期間，一名大學生要從廣州回到鄭州老家有兩種選擇，即坐火車或汽車。已知該大學生先去買火車票的概率是先去買汽車票概率的3倍，汽車票隨時都能買到。若先去買火車票，則買到火車票的概率為0.6，買不到火車票，再去買汽車票。
（I）求這名大學生先去買火車票的概率；
（II）若火車票的價格為120元，汽車票的價格為280元，設該大學生購買車票所花費錢數為

的期望值。