Question

三棱錐A-BCD中，平面ABD與平面BCD的法向量分別為

n1

，

n2

，若＜

n1

，

n2

＞=

π

3

，則二面角A-BD-C的大小為（　　）

• A．

  π

  3

• B．

  2π

  3

• C．

  π

  3

  或

  2π

  3

• D．

  π

  6

  或

  π

  3

Answer 1

分析：由于二面角的范圍是[0，π]，并且二面角的大小與其兩個半平面的法向量的夾角相等或互補即可得出．

解答：解：∵二面角的范圍是[0，π]，且＜

n1

，

n2

＞=

π

3

，
∴二面角A-BD-C的大小為

π

3

或

2π

3

．
故選C．

點評：熟練掌握二面角的范圍是[0，π]及二面角的大小與其兩個半平面的法向量的夾角相等或互補等是解題的關鍵．